Disciplina Matemática para a Biologia

Expõem-se os métodos matemáticos fundamentais e subjacentes a maioria das necessidades de cálculo de áreas científicas associadas às ciências da vida. Além disso, a conceptualização algebrizante de alguns tópicos pretende induzir um raciocíonio universal a uma enorme variedade de problemas que ocorrem no decorrer da maioria das atividades nesta área.

Não aplicável

Apresentação dos números Naturais, Inteiros, Racionais e  Reais. Principais propriedades. Sucessões de números reais: Sucessões monótonas e sucessões limitadas. Sucessões convergentes. O número e. Funções Reais de Variável Real: Domínio, contradomínio e gráfico de uma função real de variável real. Soma. Produto e composição de Funções. Função Inversa e sua representação gráfica. Funções exponencial e sua inversa. Limites, Continuidade e Diferenciablidade. Extremos Locais e  Pontos de inflexão. Curvas algébricas. Cónicas. Regiões do plano. Superfícies no Espaço. Funções reais de Variável Vectorial. Domínios, planos tangentes e Extremos Locais. Primitivação. Técnicas fundamentais. Funções racionais. Integração de funções reais de variável real. Teorema Fundamental do Cálculo Integral. Cálculo de áreas. 11. Definição, classificação e interpretação de Integrais impróprios. Integração de funções de variável vectorial. Cálculo de Volumes.

Se o tempo permitir, serão abordados tópicos inspirados no cilclo de estudos (Biologia), cuja modelação e posterior resolução requerem ferramentas (nomeadamente, equações diferenciais) que embora não pertencendo ao programa lhe são afins e podem motivar o aluno na sua procura por alguma sofisticação matemática.

Sárrico, C.; Análise Matemática ¿ Leitura e exercícios, Col. Trajetos Ciência 4, Gradiva, Lisboa, 1999. Apostol, T.; Cálculo I, Editora Reverte.