Disciplina Matemática I

Esta disciplina abrange os métodos fundamentais de Cálculo associados a funções reais de variável real. É uma área transversal a todas as engenharias e demais cursos de cariz científico. Abrange os métodos clássicos de cálculo diferencial e Integral a uma dimensão. 

Não aplicável

1. Sucessões Termo. Sucessão monótona, limitada. Limite 2. Séries Série. Soma. Série de Mengoli e geométrica 3. Funções reais de variável real: Generalidades sobre funções. Funções polinomiais e racionais. Funções trigonométricas. Função exponencial e logarítmica. 3. Limite: Definição e propriedades de limites de uma função. Continuidade de funções. 4. Derivada:  Interpretação geométrica. Regras de derivação. Derivadas de ordem superior. 5. Estudo global de uma função: Monotonia e extremos relativos. Concavidade e pontos de inflexão. Assíntotas. Gráficos. 6. Integração: Primitiva imediata. Primitivação por substituição e por partes. Integral definido, teorema fundamental do cálculo.  Aplicações da integração (áreas de figuras planas).

Nas aulas discutem-se as ideias que fundamentam o programa desta Unidade Curricular (UC), e são analisados múltiplos exemplos e exercícios de aplicação. Para cada tópico desta UC é apresentado um conjunto de exercícios de aplicação. A(O)s alunas(os) são incentivados a resolver estes exercícios assim como a apresentar quaisquer dúvidas. Todo o material de apoio e informação relevante será partilhada com as(os) alunas(os) através do Moodle. A avaliação conta com uma componente contínua, que consiste na realização de 3 testes de 40 minutos ou um exame (Frequência Final ou Recurso). Média dos 3 testes = A         Nota de Exame = B Se A > 9,5 o(a) aluno(a) está aprovado à UC e poderá fazer exame se quiser melhorar a nota. Neste caso, a Nota Final = max(A,B) Se A < 9,5 o(a) aluno(a) está reprovado à UC e terá de fazer exame se quiser obter aprovação à UC. São considerados aprovados os alunos que obtenham nota final não inferior a 10 valores.

Lages Lima, E.; Análise Real, Vol.I (6ª ed.), Col. Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 2002. Sárrico, C.; Análise Matemática – Leitura e exercícios, Col. Trajetos Ciência 4, Gradiva, Lisboa, 1999. Apostol, Tom M.; Cálculo Vol.I (2ª ed.),  Reverté,  1994    ISBN 9788429150155 Guerreiro, J.S.; Curso de Análise Matemática, Escolar Editora     ISBN 9789725922224