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Apresentação
Apresentação
A unidade curricular de Cálculo I introduz os conceitos e as ferramentas essenciais de cálculo diferencial e integral de funções reais de variável real. Pretende-se estender a formação matemática adquirida no ensino secundário através do desenvolvimento da capacidade de abstracção e do raciocínio lógico na formulação e resolução de problemas, formalizando-os com rigor e precisão, mas sem descurar as virtudes do pensamento intuitivo. O objetivo principal é fornecer uma introdução à Análise Matemática, mostrando o lado rigoroso do Cálculo e estabelecendo as fundações teóricas para estudos posteriores em áreas da Ciência e Engenharia.
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Disciplina do curso
Disciplina do curso
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Grau | Semestres | ECTS
Grau | Semestres | ECTS
Licenciado | Semestral | 5
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Ano | Natureza | Lingua
Ano | Natureza | Lingua
1 | Obrigatório | Português
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Código
Código
ULHT46-705
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Pré-requisitos e co-requisitos
Pré-requisitos e co-requisitos
Não aplicável
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Estágio Profissional
Estágio Profissional
Não
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Conteúdos Programáticos
Conteúdos Programáticos
1. Conjuntos, números reais. 2. Funções reais de variável real 3. Limites e continuidade 4. Diferenciabilidade 5. Primitivização 6. Integrabilidade
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Objetivos
Objetivos
- Aplicar de forma coerente a linguagem de conjuntos e funções na formulação e resolução de problemas em Matemática - Resolver equações e inequações no conjunto dos números reais - Aplicar o método de indução matemática na demonstração de propriedades P(n) - Compreender as definições de sucessão limitada, sucessão monótona e limite de uma sucessão - Compreender as definições de limite, continuidade e diferenciabilidade de funções reais de variável real - Calcular limites de funções reais de variável real - Conhecer as técnicas de primitivação por partes, por substituição e de funções racionais - Saber aplicar a fórmula de Barrow e o teorema fundamental do Cálculo
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Metodologias de ensino e avaliação
Metodologias de ensino e avaliação
Criação e disponibilização de videos curtos sobre temas relacionados com a matéria lecionada, assim como curiosidades históricas, problemas lúdicos e aplicações ao mundo real.
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Bibliografia principal
Bibliografia principal
Santos, J. P. (2012) Cálculo numa Variável Real. IST Press. Sá, A. A. e Louro, B. (2022) Cálculo Diferencial e Integral em R. Escolar Editora.
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Horário de Atendimento
Horário de Atendimento
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Mobilidade
Mobilidade
Não