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Disciplina Cálculo I

  • Apresentação

    Apresentação

    A unidade curricular de Cálculo I introduz os conceitos e as ferramentas essenciais de cálculo diferencial e integral de funções reais de variável real. Pretende-se estender a formação matemática adquirida no ensino secundário através do desenvolvimento da capacidade de abstracção e do raciocínio lógico na formulação e resolução de problemas, formalizando-os com rigor e precisão, mas sem descurar as virtudes do pensamento intuitivo. O objetivo principal é fornecer uma introdução à Análise Matemática, mostrando o lado rigoroso do Cálculo e estabelecendo as fundações teóricas para estudos posteriores em áreas da Ciência e Engenharia.
  • Conteúdos Programáticos

    Conteúdos Programáticos

    1. Conjuntos, números reais.   2. Funções reais de variável real 3. Limites e continuidade  4. Diferenciabilidade  5. Primitivização  6. Integrabilidade
  • Objetivos

    Objetivos

    - Aplicar de forma coerente a linguagem de conjuntos e funções na formulação e resolução de problemas em Matemática - Resolver equações e inequações no conjunto dos números reais - Aplicar o método de indução matemática na demonstração de propriedades P(n) - Compreender as definições de sucessão limitada, sucessão monótona e limite de uma sucessão - Compreender as definições de limite, continuidade e diferenciabilidade de funções reais de variável real - Calcular limites de funções reais de variável real - Conhecer as técnicas de primitivação por partes, por substituição e de funções racionais - Saber aplicar a fórmula de Barrow e o teorema fundamental do Cálculo
  • Metodologias de ensino e avaliação

    Metodologias de ensino e avaliação

    Criação e disponibilização de videos curtos sobre temas relacionados com a matéria lecionada, assim como curiosidades históricas, problemas lúdicos e aplicações ao mundo real.
  • Bibliografia principal

    Bibliografia principal

    Santos, J. P. (2012) Cálculo numa Variável Real. IST Press.   Sá, A. A. e Louro, B. (2022) Cálculo Diferencial e Integral em R. Escolar Editora.
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