Disciplina Álgebra Linear

Na sequência  da Matemática Discreta, a Álgebra Linear é uma disciplina do 2ºsemestre do curso e estuda os espaços vectoriais finitamente gerados.sobre um corpo com comparticular incidência nos corpos primos Zp e o corpo dos reais O estudo dos espaços vectoriais confere aos estudantes competência para analisar problemas, equacioná-los e definir estratégias diversificadas de resolução. As aplicações lineares conduzem ao conceito de matriz que aparece como ferramenta de cálculo no estudo dos espaços vectoriais. O aluno adquire algumas técnicas de cálculo matricial e confere ao conjunto das matrizes finitas a estrutura de espaço vectorial. O aluno tem a oportunidade de estabelecer um isomorfismo entre espaços vectoriais de matrizes e o espaço vectorial de aplicações lineares o que lhe permitirá selecionar, na resolução de problemas, o espaço onde trabalhar tendo em atenção a especificidade do problema em causa.

Não aplicável

1. Estruturas algébricas: grupos comutativos, aneis e corpos. Os corpos Zp, p primo. 2.  Espaços vectoriais  finitamente gerados. Subespaços vectoriais . 3. Sistemas de vectores equivalentes.  dependência linear. 4. Teorema de Steinitz e suas consequências. 5.  Aplicações lineares. Isomorfismos 6.  Matrizes sobre um corpo :Espaços vectoriais de matrizes .Produto de Matrizes 7.  Sistemas de Equações lineares: Estudo   e resolução de equações vectoriais lineares. Representação de subespaços vectoriais através de sistemas de equações lineares 8.  Determinantes:     principais     propriedades dos determinantes . Teorema de La Place 9.  Valores e vectores próprios.

Na parte de avaliação contínua, foi introduzida  um componente de avaliação do envolvimento dos alunos  e da sua participação nas aulas, quer teóricas quer teórico-práticas, que pode ser visto nas regras de avaliação da uc que conta desta ficha. Esta componente de avaliação estimula o aluno a uma atenção aos conceitos apresentados na aula teórica. Nos últimos 30m de aula é feito uma síntese dos assuntos abordados, síntese que é orientada pelos intervenção dos alunos. A colocação de dúvidas sobre assuntos abordados na aula conta,positivamente, na avaliação. Os 30m finais representa uma primeira abordagem de estudo aos assuntos tratados em cada aula. Os trabalhos representam uma excelente forma de aproximação entre docente e discente e permite a aquisição de  competências ao nível da importância que as estratégias de resolução de problemas ou de estratégias de estudo ao nível da gestão de tempo. Espera-se que estas iniciativas produzem efeitos positivos que conduzam a um  maior sucesso.

Almada, T.; Álgebra Linear , Edições Universitárias Lusófonas, 2007. Pires dos Santos, J.M.; Tópicos de Álgebra Linear , J. M., AEFCUL, 1995. Magalhães, L. T. ; Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada , Texto Editora, 2001. Almada, T.; Elementos de Álgebra Linear , Sebenta, Edições Universitárias Lusófonas, 2008