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Disciplina Biomatemática e Estatística

  • Conteúdos Programáticos

    Conteúdos Programáticos

    1. Introdução histórica 2. Probabilidade Álgebra de acontecimentos Conceito de probabilidade Probabilidades simples e condicionadas 3. Noções elementares de cálculo diferencial e integral Derivada: regras, derivadas parciais, de ordem superior, diferencial total e regra da cadeia Primitivas e integrais: propriedades, teorema fundamental, técnicas de primitivação Equações diferenciais 4. Variáveis aleatórias (v.a.) Discretas e contínuas Função distribuição de v.a. discretas e contínuas 5. Parâmetros Valor médio, moda e mediana de v.a. discretas e contínuas Momento simples de v.a. discretas e contínuas Variância e desvio padrão de v.a. discretas e contínuas Momento simples de ordem r ∈ N de v.a. discretas e contínuas Momento central de v.a. discretas e contínuas Função geradora de momentos 6. Distribuições discretas Binomial Hipergeométrica Poisson 7. Distribuições contínuas Uniforme Normal padrão
  • Objetivos

    Objetivos

    A biomatemática combina o uso simultâneo das ciências biomédicas e da matemática. O estudo e a investigação das ciências da vida recorrem frequentemente ao apoio de processos matemáticos tornando-se claro que intervenções da matemática têm contribuído decisivamente para o progresso da Ciência. Esta contribuição exerceu-se, de modo directo através do desenvolvimento de modelos matemáticos, descrevendo os sistemas vivos e os processos que neles ocorrem e, também através do tratamento matemático/estatístico dos resultados das experiências biológicas. Adicionalmente, o computador abriu múltiplos caminhos à medicina, como aconteceu noutras disciplinas, permitindo uma mais ampla aplicação de métodos e expedito tratamento estatístico de dados. Assim, os estudantes ganharão noção da importância da estatística na investigação científica e no dia a dia, bem como aplicarão diferentes técnicas da estatística básica ao tratamento de dados e ficarão preparados na prática da estatística.
  • Metodologias de ensino e avaliação

    Metodologias de ensino e avaliação

    As metodologias de ensino aprendizagem incluem diversos instrumentos, baseados no ensino magistral /tutorial e no ensino teórico-prático, presenciais. Outros instrumentos de carácter não presencial (e.g. moodle) completam e diversificam as opções disponibilizadas. As aulas teórico-práticas pretendem aprofundar e exercitar os temas leccionados nas aulas teóricas, proporcionando, desta forma, um contacto mais directo com os referidos temas.   O regime de avaliação é preferencialmente de carácter contínuo e é constituído por 2 testes escritos (50% cada).   O regime de exame final aplica-se aos estudantes que por ele optem, para os estudantes que não tiverem aproveitamento na avaliação continua e para os que requereram melhoria de nota, abrangendo a totalidade do programa.
  • Bibliografia principal

    Bibliografia principal

    Piskounov N., Cálculo Diferencial e Integral, Edições Lopes da Silva, 12 Ed., 1988. Apostol T. M., Cálculo, Ed Reverté, 1988. ISBN: 84-291-5014-5 Proença I. M. , Estatística , Lisboa: Euedito, 2010. ISBN: 978-989-20-2136-2. Martins M. E. G, Introdução à Probabilidade e Estatística com complementos de Excel. Departamento de Estatística e Investigação Operacional da FCUL, Sociedade Portuguesa de Estatística, 2005. https://www.spestatistica.pt/publicacoes/publicacao/introducao-probabilidade-e-estatistica. Cordeiro N., Magalhães A., Introdução à Estatística: Uma Perspectiva Química, LIDEL- Edições Técnicas Lda, Lisboa, 2004. ISBN: 978-972-757-276-2. Robalo, A. e Botelho M. C., Estatística – Exercícios Vol. I e II: 6 Ed. Ed. Sílabo. 2018, ISBN: 978-972-618-936-7
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