Disciplina Matemática I

Matemática I pertence ao grupo obrigatório de unidades curriculares e procura fornecer aos estudantes conhecimentos fundamentais de matemática, complementados com a unidade curricular Algebra e, no segundo semestre, com os de Matemática II.

Não aplicável

Revisões sobre fundamentos de matemática (regras algébricas, lógica, teoria de conjuntos, simbologia). Geometria analítica: revisão de conceitos essenciais sobre geometria analítica plana: retas e circunferências; geometria no espaço 3D: pontos, vectores (definição, coordenadas, operações com vectores), retas e planos. Estudo de funções reais de variável real: revisão do estudo geral de funções; funções polinomiais; funções racionais; funções trigonométricas e suas inversas; exponenciais e logarítmicas; gráficos. Derivação e diferenciação. Significado geométrico da derivada de uma função num ponto. Estudo da variação de uma função e de extremos de uma função com recurso a derivadas. Funções multivariável: definições; derivadas parciais e suas aplicações.

Modelo de ensino B-Learning, com um híbrido de aulas remotas síncronas (7 semanas) e aulas presenciais (8 semanas).  Estratégias ativas de ensino-aprendizagem: PBL (Problem Based Learnig). Plataforma de e-learning: Moodle. Modelo de avaliação inclui a valorização da participação nas aulas e do trabalho semanal fora das aulas (pequenos exercícios para casa), para estímular uma dedicação contínua à UC. Apoio ao estudantes extra aulas.

N. Piskounov. Cálculo Integral e Diferencial (Vol.I e II). Editora Lopes da Silva (there are other editions). B. Demidovitch. Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Escolar Editora (there are other editions). Textos didáticos: Artur F. Costa (2018). Alguns elementos sobre teoria de conjuntos (5p.) Artur F. Costa (2020). Alguns elementos sobre geometria analítica (18p.) Artur F. Costa (2011). Conceitos de geometria analítica (manuscrito, 16p.) Artur F. Costa (2018). Alguns elementos sobre funções reais de variável real - Funções polinomiais e racionais (14p.) Artur F. Costa (2018). Alguns elementos sobre funções reais de variável real - Funções exponenciais e logarítmicas (4p.) Artur F. Costa (2018). Alguns elementos sobre funções reais de variável real - Funções trigonométricas (11p.) Artur F. Costa (2018). Alguns elementos sobre derivadas - Funções reais de variável real e funções multivariável (20p.) Outros fornecidos ao longo das aulas pelos docentes.