Disciplina Análise Matemática I

Introdução e exploração de conceitos básicos na área da Matemática.

Não aplicável

Revisões sobre conjuntos e geometria no plano. Sucessões reais. Sucessões limitadas, monótonas, convergentes. Subsucessões. Progressões aritméticas e geométricas. Funções reais de variável real. Gráficos de funções. Propriedades das principais funções. Limites. Estudo completo de funções. Cálculo diferencial em IR. Definição e noção intuitiva de derivada. Regras de derivação. Derivadas das principais funções. Derivadas de funções compostas e inversas. Derivadas de ordem superior à primeira. Aplicações: pesquisa de máximos, mínimos e pontos de inflexão. Regras de Cauchy e de L¿Hôpital. Cálculo diferencial em IRn. Derivadas parciais. Gradiente. Derivadas direcionais. Diferencial total. Derivadas de funções compostas e de funções implícitas. Pesquisa de extremos livres e condicionados.

Sempre que adequado, as metodologias de suporte ao processo de ensino - aprendizagem são centradas no estudante: no desenvolvimento da sua autonomia. Neste contexto, os estudantes serão frequentemente encorajados a realizar um conjunto de exercícios práticos.

Demidovitch, B. (2010) Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGraw-Hill.   Azenha, A. & Jerónimo, M. A. (1995). Elementos de cálculo diferencial e integral em IR e IRn. Brasil: Mc-Graw Hill.   Apostol, T. M (2004). Calculus (volume 2). Editorial Reverté.   N. Piskounov, Cálculo Integral e Diferencial (Vol.I e II), Editora Lopes da Silva, 1974.   Larson, R., e Edwards, B. (2018). Calculus of a single variable (11th edition). Cengage Learning.